Elemente der Mechanik III: Kinetik

Der III. Band der Elemente der Mechanik enthalt im wesentlichen eine Grund­ legung der Kinetik des Massen-Mittelpunktes (Punkt-Kinetik) und der Kinetik starrer Karper. Die Darstellung schlieBt an die in den Banden I und II erarbeiteten Grundlagen an. Alles Wesentliche wird aber noch einmal kurz zusammengestellt, so daB der vorliegende Band auch selbstandig zu gebrauchen ist. Die im Vorwort zum 1. Band angesprochene didaktische Linie wird weiterverfolgt: Von einfachen Sachverhalten ausgehend wird sorgfaltig eine allgemeine Methodik der Beschreibung dieser Sachverhalte entwickelt, die dann auch systematisch auf komplexere Probleme auszudehnen ist. Dieser Linie folgend schreiten die Betrachtungen - nach einer kurzen Erarterung der allgemeinen Grundlagen der klassischen Mechanik - von der Kinetik des Massen-Mittelpunktes tiber die Kinetik der ebenen Bewegung und danach der raumlichen Bewegung starrer Karper bis zur analytischen Mechanik der Systeme starrer Karper fort. Eine gesonderte, ausflihrliche Betrachtung ist dem Ubergang zu einem andern Bezugssystem gewidmet. Die tiber den tiblichen Rahmen hinausgehenden Uber­ legungen sollen zu einem tieferen Verstandnis der hier vorliegenden Problematik fiihren. Auch die Behandlung des Stolllproblems geht tiber den tiblichen Rahmen Auf Schwingungsprobleme wird hingegen erst in Band IV naher ein­ hinaus. gegangen. Manche Helfer (Kollegen und Mitarbeiter), die schon an der Arbeit fUr die ersten beiden Bande beteiligt waren, haben auch an diesem Band wieder mitgewirkt.

Inhaltsangabe1. Allgemeines zur Kinetik.- 1.1. Vorbemerkungen.- 1.2. Das Grundgesetz der Mechanik.- 1.3. Ausdehnung des Grundgesetzes auf Körper.- 1.4. Allgemeines über Kräfte; Energiebetrachtungen.- 2. Kinetik des Massen-Mittelpunktes: Punkt-Kinetik.- 2.1. Allgemeines.- 2.2. Kinetik der eindimensionalen Bewegung eines Massenpunktes.- 2.2.1. Kinematik der eindimensionalen Punkt-Bewegung.- 2.2.2. Beispiele für geradlinige, freie Bewegungen eines Massenpunktes.- 2.2.3. Beispiele für geführte Bewegungen eines Massenpunktes.- 2.3. Kinetik der allgemeinen Bewegung eines Massenpunktes.- 2.3.1. Kinematik der allgemeinen Bewegung eines Massenpunktes.- 2.3.1.1. Kartesische Koordinaten.- 2.3.1.2. Zylinder-Koordinaten.- 2.3.1.3. Kugel-Koordinaten.- 2.3.1.4. Natürliche Basis.- 2.3.1.5. Hodograph und Tachograph.- 2.3.2. Der Flächensatz.- 2.3.3. Beispiele für freie Bewegungen eines Massenpunktes.- 2.3.4. Beispiele für geführte Bewegungen eines Massenpunktes.- 2.4. Punkt-Kinetik eines Körpers veränderlicher Masse.- 3. Bewegungswiderstände.- 3.1. Allgemeines.- 3.2. Bewegung eines festen Körpers durch ein fluides Medium.- 3.2.1. Allgemeine Grundlagen.- 3.2.2. Ein Beispiel.- 3.3. Elementare Theorie der trockenen Reibung zwischen festen Körpern.- 3.3.1. Allgemeine Grundlagen.- 3.3.2. Beispiele.- 3.4. Elementare Theorie des Rollwiderstandes.- 4. Übergang zu einem andern Bezugssystem.- 4.1. Allgemeines.- 4.2. Die Transformation der Zahlenwerte physikalischer Größen.- 4.3. Die zeitliche Änderung physikalischer Größen.- 4.4. Änderung der Kinematik und des Grundgesetzes der Mechanik beim Übergang auf ein anderes Bezugssystem.- 4.5. Das Prinzip von d'Alembert.- 4.6. Einige Beispiele aus der Punkt-Kinetik.- 5. Allgemeine Grundlagen der Kinetik starrer Körper.- 5.1. Allgemeines zur Kinematik starrer Körper.- 5.2. Massen-Trägheitsmomente.- 5.2.1. Definitionen und allgemeine Sätze.- 5.2.2. Beispiele für die Berechnung der Massen-Trägheitsmomente.- 5.3. Impuls- und Drallsatz für starre Körper.- 5.4. Energiesatz für starre Körper.- 5.5. Kinetik der Systeme von starren Körpern.- 6. Ebene Bewegung starrer Körper.- 6.1. Kinematik der ebenen Bewegung starrer Körper.- 6.1.1. Allgemeines.- 6.1.2. Geschwindigkeitszustand.- 6.1.3. Beschleunigungszustand.- 6.2. Grundgleichungen der ebenen Bewegung starrer Körper.- 6.3. Bewegungen um eine feste Achse.- 6.4. Allgemeine ebene Bewegung starrer Körper.- 7. Räumliche Bewegung starrer Körper.- 7.1. Kinematik der räumlichen Bewegung starrer Körper.- 7.1.1. Geschwindigkeitszustand.- 7.1.2. Beschleunigungszustand.- 7.2. Bewegungen starrer Körper um einen festen Punkt.- 7.2.1. Grundgleichungen.- 7.2.2. Beispiele für Bewegungen starrer Körper um einen festen Punkt.- 7.2.2.1. Der momentenfreie Kreisel.- 7.2.2.2. Die reguläre Präzession des schweren, symmetrischen Kreisels.- 7.2.2.3. Geführte Kreiselbewegungen.- 7.2.2.4. Das rollende Rad.- 7.3. Allgemeine Bewegungen starrer Körper.- 7.3.1. Grundgleichungen.- 7.3.2. Elemente der Theorie der Kreiselgeräte.- 7.3.2.1. Grundlagen.- 7.3.2.2. Zwei Beispiele.- 8. Elementare Theorie des Stoßes.- 8.1. Allgemeines.- 8.2. Zentraler Stoß.- 8.2.1. Zentraler Anstoß eines Körpers.- 8.2.2. Zentraler Stoß zwischen zwei Körpern.- 8.3. Allgemeinere Stoß Vorgänge.- 8.3.1. Exzentrischer Anstoß eines Körpers.- 8.3.2. Exzentrischer, reibungsfreier Stoß zwischen zwei Körpern.- 8.3.3. Ebener Stoß zwischen zwei Körpern mit Reibung bei zentraler Stoß-Normalen.- 8.3.4. Einige ergänzende Bemerkungen zu allgemeinen Stoßvorgängen.- 9. Das Prinzip der virtuellen Arbeit.- 9.1. Das Prinzip der virtuellen Verschiebungen.- 9.2. Das Prinzip der virtuellen Arbeit in der Stereo-Statik.- 9.3. Beispiele für die Anwendungen des Prinzips der virtuellen Arbeit in der Stereo-Statik.- 9.3.1. Ermittlung unbekannter eingeprägter Kräfte in einem Gleichgewichtssystem.- 9.3.2. Festlegung freier System-Parameter für ein Gleichgewichtssystem.- 9.3.3. Ermittlung von Reaktionen in einem Gleichgewichtssystem.- 9.3.4. Ermittlung von Gleichgewichtsl